非线性控制原理与应用

课程概述

在实际的生产过程中，严格地说，所有系统都是非线性的，线性系统则是简化或近似后的非线性系统。但还有一些本质非线性的系统，无法用线性化的方法进行分析和实施控制。本课程通过讲授非线性系统基本分析方法、反馈系统分析方法、现代分析及非线性反馈控制器设计方法，提高填学生解决非线性系统问题的能力。

课程将从控制理论出发，帮助工程专业学生掌握非线性系统特性及经典稳定性分析方法等工程数学的基本知识；以海洋工程基本问题为例子，培养应用于实际工程系统的能力。通过工程概念和理论知识间反复转换，培养研究生工程概念数学化表达的抽象化思维，及培养抽象控制理论具象化的运用能力，做到理论和现实交相呼应，共融促进。

授课教师

任政儒，助理教授

课程信息

学分：2学分
总学时：32学时（讲课32学时）
开课学期：2023-2024春季学期（1-16周）
周学时数：2
考核方式：考查
适用专业：全院任选，优先海洋工程研究院学生选课
课程类型：专业基础课
授课语言：中文

申请理由与课程目标

目前海洋工程问题主要通过优化结构上的被动控制来解决，成本高昂、适用范围受限、作业窗口期短。基于主动控制的自动化和智能化是海洋工程装备领域发展的未来趋势，也是当下热门的科研和产业方向。

海洋工程自动化是建立在深刻了解海洋工程背景和需求的基础上，综合运用控制理论，指导海洋工程装备的研发。其人才培养需要克服以力学教育为主的海洋工程学科和以数学教育为主的控制理论学科间知识体系的巨大差异。因此，需在传统力学教育的基础上，传授更为深入的控制理论知识。

《非线性系统》（或《非线性控制理论》）是自动化领域的一门高阶专业基础课。虽然海工院及深圳国际研究生元对于自动化控制研究需求较大，但深圳国际研究生院目前尚未开设本课程，因此亟需填补相关空白。

通过对本课程的学习，旨在帮助研究生获得非线性系统基本和高阶理论知识。通过工程概念和理论知识间反复转换，培养研究生工程概念数学化表达的抽象化思维，及培养抽象控制理论具象化的运用能力，做到理论和现实交相呼应，共融促进。

与同类课程比较

本课程是新开课程《动力定位系统的制导、导航和控制》的进一步延伸，针对非线性系统，具有较强的理论深度。课程内容以理论讲解和推导为主。

非线性系统是一门在各个大学均有开设的基础课程，是海洋工程自动控制领域不可或缺的基础课程。以挪威科技大学(Norwegian University of Science and Technology)的海洋技术专业(Marine Technology)为参考，其中海洋控制学方向（Marine Cybernetics）硕士生可选择控制学院开设的《TTK4150-Nonlinear systems》课程。通过本课程的基本理论学习，可以有效支撑海洋技术学院开设的专业课学习（包括海洋控制系统《Marine control system 1》和《Marine control system 2》）,及后续《Guidance, Navigation and Control of Vehicles》课程的学习。

目前，深圳国际研究生院内开设的自动化相关基础课程较少，仅有徐峰老师开设的《Linear system》（本学年不开设），本课程是在线性系统理论基础上，对更广泛的非线性系统进行研究。

预备知识

线性代数，动力定位系统的制导、导航和控制

课程内容

本课程从海工领域的实际问题出发来讲授非线性系统问题。首先讲授课程学习中涉及的数学知识，基本分析部分讲授了非线性系统的基本概念和基本分析方法；反馈系统分析部分讲授了输入-输出稳定性、无源性和反馈系统的频域分析；现代分析部分讲授了现代稳定性分析的基本概念、扰动系统的稳定性、扰动理论和平均化以及奇异扰动理论；非线性反馈控制部分讲授了反馈线性化，并给出了几种非线性设计工具，如滑模控制、李雅普诺夫再设计、反步设计法、基于无源性的控制和高增益观测器等。

课程主要分为以下三部分：

1. 无输入系统稳定系分析

涉及的基本数学知识 (2学时)
非线性系统的基本概念和基本分析方法 (2学时)
李雅普诺夫直接法和间接法
反馈系统分析部分 (2学时)
输入-输出稳定性
无源性
反馈系统的频域分析
非线性系统稳定性分析的基本概念 (2学时)
扰动系统的稳定性
扰动理论和平均化
奇异扰动理论

2. 基于系统稳定性，主动控制策略设计

反馈线性化控制 (2学时)
滑模控制 (2学时)
基于无源性的控制和高增益观测器等 (2学时)

3. 常微分非线性方程的反步控制

反步设计法 (2学时)
有限时间控制 (2学时)
自适应反步控制、神经网络、模糊系统 (2学时)
State constraint: Barrier Lyapunov function (2学时)
Unknown disturbance: projection, disturbance-rejection (2学时)
Time-delay effects (2学时)
Input nonlinearity (2学时)
Pure feedback system, Nussbaum, tanh (2学时)
Event-trigger system

教材与参考书

主要教材

[1] Khalil H K . Nonlinear Systems Third Edition[J]. Upper Saddle River Nj Prentice Hall Inc, 2002. [2] Ioannou, Petros & Sun, Jing. (1995). Robust Adaptive Control.